Érettségire fel! – Logikai szita

Érettségi felkészítő sorozatunk 5. része a logikai szitával foglalkozik. A kamatszámítás, az átlagok és a geometria után a halmazok témaköre sem maradhat ki!

A matematika érettségi első felében találhatóak a logikai feladatok. Gyakran előfordulnak halmazokkal kapcsolatos példák, amikhez megfelelő ismeretekre van szükség. Tudnunk kell, hogy mit jelentenek az egyes szimbólumok (unió, kivéve) és megfelelően kell őket alkalmazni! Gyermeked halmazba tudja rendezni az adatokat? Amennyiben nem tudja mit jelent az unió kifejezés, a Tantaki segítségével gyorsan és könnyen megtanulhatja!

Közeleg a májusi megmérettetés, több ezer diák kezdi el az érettségi időszakot. Gyermeked megfelelően felkészült rá? Matematika érettségi felkészítő lemezünkkel minden témakört alaposan elsajátíthat! Próbáld ki most ingyenesen a felkészítő lemezünk demó verzióját!

Kattints ide és próbáld ki most ingyenesen érettségi felkészítő lemezünk demó verzióját!

Logikai szita

Ennek a módszernek az a lényege, hogy a halmazban lévő összes elemből kivonjuk az egy tulajdonsággal rendelkezők számát.

Mutasd meg a Facebookon Te is az ismerőseidnek a cikket, kattints a gombra:

Általában olyan feladatoknál használjuk, ahol két halmaz metszetének a számosságát kell megadnunk.

Egy halmaz számosságát (tehát, hogy hány elemet tartalmaz) így jelöljük: |A|

Két halmazra:

Három halmazra:

Példafeladat

Egy iskola 12. évfolyamára 145 diák jár. A három legnépszerűbb sport a foci, az úszás és a kézilabda. 68 diák focizik, 71-en úsznak,

és 54-en kézilabdáznak. 30 diák focizik és úszik,

16 focizik és kézilabdázik, és 24 úszik és kézilabdázik.

Összesen 3-an űzik mindhárom sportot. Hány olyan diák van,

aki ezek közül egyik sportot sem választotta?

Megoldás

Készítsünk halmazábrát! 3 karika jelöli a három sportot.

A 3 karikának egy közös része van középen. Ide jön az a 3 diák, aki mindhárom sportot űzi. A 30 focizó és úszó diákból levonjuk a 3-at, az 27. Ez kerül a focizók és úszók közös részébe.

Ezután a focizók és kézilabdázók közös részét tölthetjük ki: 16 – 3 = 13. Végül az úszók és kézilabdázókét: 24-3=21.

Ezután a csak focizók jönnek. Ezt úgy kapjuk meg, hogy 68-ból kivonjuk a 27-et, a 3-at és a 13-at, ami 25 lesz.

Ugyanígy megkapjuk a csak úszókat (20) és a csak kézilabdázókat (17).

Ha az összes halmazábrába került számot összeadjuk, 126-ot kapunk.

Ezt kivonjuk 145-ből, és megkapjuk, hogy hányan vannak azok, akik mást sportolnak: 19.

Ha végiggondoljuk a példákat, már nem is tűnnek olyan nehéznek a halmazos feladatok.

További tippeket szeretnél kapni? Kattints a képre és kérd az ingyenes e-mailes tippeket!

Köszönjük, hogy velünk tartottál az öt részes felkészítő sorozatunk során! Reméljük gyermeked sikeresen teljesíti a matematika érettségit!

 

Nagy Erika
a játékos tanulás szakértője

Ha tetszett a cikk, mutasd meg a barátaidnak is! Kattints a megosztás gombra!

 

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.

5 × három =