Érettségire fel! – Szinusztétel

Érettségire felkészítő sorozatunk keretében egy-egy témakört alaposabban bemutatunk nektek! A kamatos kamat és a középérték után most a szinusztétellel foglalkozunk.

A matematika egyik kiemelt része a geometria. A májusi érettségin évről évre mindig előfordul pár példafeladat a témával kapcsolatban: háromszög szögeinek, gúla térfogatának kiszámítása és még sorolhatnánk. Amennyiben gyermeked kevésbé szereti a geometriát, a Tantaki segítségével megszeretheti!

Az első és legfontosabb sokszög, amivel megismerkedhetünk a háromszög. Több fajtája van, ettől függően eltérő nagyságú szögeket tartalmazhatnak. Léteznek módszerek, amivel kiszámíthatóak a háromszög hiányzó szögei és oldalai.

Érettségire felkészítő lemezünkön a geometria mellett az összes témakör példákkal, megoldás levezetésekkel található meg. Kattints a képre és próbáld ki most ingyenesen lemezünk demó változatát!

Kattints a linkre és próbáld ki most lemezünk demó változatát!

Szinusztétel

A szinusztétel egy geometriai tétel, amely kimondja, hogy egy bármilyen háromszög oldalainak aránya egyenlő a szemközti szögek szinuszainak arányával. Például egy háromszögnek 2 belső szögét, de csak 1 oldalát ismerjük. A hiányzó adatokat könnyedén kiszámíthatjuk a szinusztétel segítségével. Felírva:

Mutasd meg a Facebookon Te is az ismerőseidnek a cikket, kattints a gombra:

Példafeladat

Egy háromszög egyik oldala 11 cm, a rajta fekvő két szög 73° és 87°. Mekkora a másik két oldal?

Megoldás

Szinusztétellel számolhatunk, de ehhez ismerni kell a harmadik szöget.

Ezt megkapjuk, ha a két ismert szöget kivonjuk a 180°-ból:

180°73°87° = 20°, mivel a háromszög belső szögeinek összege összesen 180°!

Két oldal aránya megegyezik a velük szemközti szögek szinuszának arányával. Felírva:

Helyettesítsünk be, és számoljuk ki a b oldalt!

Ugyanígy tudjuk kiszámolni a c oldalt:

A háromszög másik két oldala 30,76 cm és 32,12 cm hosszú.

A szinusztételt mostantól bármikor tudja alkalmazni a gyermeked, így érettségin sem okozhat már neki problémát! Az egyik legkönnyebben alkalmazható tétel a geometriában, amit ráadásul gyermeked is könnyen elsajátított a Tantaki segítségével!

Szeretnél ingyenes e-mailes tippeket kapni? Nincs más dolgod, mint rákattintani a képre!

Nagy Erika

a játékos tanulás szakértője

 

Tetszett a cikk? Mutasd meg ismerőseidnek, kattints a megosztás gombra:

 

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.

kettő × 3 =