Matek

Matematikai mértékegységek fajtái

Mértékegységek fajtái


Általános iskola alsó tagozatától kezdve találkozunk a mértékegységekkel, ám először nem értjük, hogy tulajdonképpen mik is ezek. Mértékegységeknek hívjuk azokat a mérési egységeket, amivel matematikai és fizikai mennyiségeket meg tudjuk határozni. Mivel bizonyos mértékegységek eltérőek egymástól, ezért szükségünk van szabványokra és mértékegység rendszerekre.

Magyarországon a tömeget grammban mérik, az Egyesült Királyságban viszont fontban. Léteznek azonban más tömegmértékegység, mint a vagon, a mázsa, az uncia vagy a kölni márka. Nem csak a tömegnél, hanem a hosszúságnál és más fizikai mennyiségeknél is rengeteg helyi mértékegységgel számoltak az országokban. Vegyünk egy valós, történelmi példát. A Német-Római Birodalom a 16. században sok kis fejedelemségből állt. Ha egy kereskedő a Badeni Őrgrófságból a Türingiai Hercegségbe utazott, előfordult, hogy más mértékegységekkel találkozott. Ez a probléma elég sokáig megoldás nélkül létezett.

A különböző mértékegységrendszerek eltérő alapegységeket választottak. Sokáig az MKSA mértékegységrendszert használták: ez a méter, kilogramm, másodperc, amper mértékegységeken alapult, majd a newton, joule és watt mértékegységekkel bővült.

SI-alapegységek

A manapság használatos, nemzetközileg is elfoglalt rendszert SI mértékegységrendszernek nevezzük. 7 SI-alapegység van, ezekkel származtathatjuk a többi mértékegységet.

Mennyiség neve

Mennyiség mértékegysége

hossz (l)

méter (m)

tömeg (m)

kilogramm (kg)

idő (t)

másodperc (s)

elektromos áramerősség (I)

amper (A)

abszolút hőmérséklet (T)

Kelvin (K)

anyagmennyiség (n)

mól (mol)

Fényerősség (Iv)

kandela (cd)

Több érdekesség is felmerül. Miért nem a gramm és a Celsius-fok szerepen az alapegységek között? Az SI rendszer megalkotói a Sévres-i etalont vették alapul, és ebből számolják vissza a grammot. A Celsius-fok pedig származtatott mennyiség, a Kelvinből átváltással kaphatjuk meg.

Hogyan írjuk helyesen a mértékegységeket?

1.    A számérték és a mértékegység között kis helyet kell hagyni. (pl: 253 kW)
2.    Ha a számban tizedes vessző van, akkor a mértékegységet a tizedes vessző utáni utolsó számjegy után írjuk, ugyanúgy egy hely kiadással. (pl: 425,13 m)
3.    Ha a mennyiségérték tűréssel van megadva, akkor a számot a tűréssel együtt zárójelbe kell rakni. (pl: (60±1) g)
4.    A számértéket nem szabad külön sorba írni a mértékegységtől, tehát a szám után legyen a mértékegység minden esetben. (pl: 56 kJ/(kg*K)
5.    A vonatkozási egységet csak egyszeres osztási művelettel szabad jelölni.
(pl: 14 MJ/(fő*nap))
6.    Az összetett mértékegységeket tilos elválasztani!

SI-alapegységek és átváltásaik

Hosszúság:
1 km = 1 000 m
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm          
1 cm = 10 mm
1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm

Tehát 1 méter hosszú szakaszt 1000 darab 1 mm hosszú szakasz alkotja. A tíz hatványai szerint a következő példa pontosan mutatja be a mértékegység átváltás lényegét:
1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm
(1 méter 100, 10 deciméter 101, 100 centiméter 102, 1000 milliméter pedig 103!)


Tömeg:
1 t = 1 000 kg
1 kg = 100 dkg
1 dkg = 10 g        
1 kg = 100 dkg = 1 000 g

1 kilogramm tehát 1000 grammnak felel meg. Tíz hatványaival a következőképpen írjuk fel őket: A kilogramm jelen esetben 100, míg a gramm 103!


Idő:
1 év = 365 nap
1 nap = 24 h (óra)
1 h = 60 min (perc)        => 1 nap = 24 h =1 440 min = 86 400 sec
1 min = 60 sec (másodperc)    => 1 h = 60 min = 3 600 sec

Az időnél, a másodperc számít SI-alapegységnek, míg az óra, perc és a nap elfogadott nem SI-egységek. 1 óra 60 perc, 1 perc pedig 60 másodperc. Ha kíváncsiak vagyunk arra, hogy 1 óra hány másodperc, akkor összeszorozzuk a számokat: 60·60=3600, vagyis 1 óra az 3600 másodperc! 

Rövid elmélet, 10 feladatsor, 200 feladat!
Gyermekednek megfelelő segítséget nyújt oktatóanyagunk
A matematika többé nem jelenthet gondot!

Bővebben>>
 
Megrendelem!

Jelenleg itt vagyok:
Mértékegységek Fajtái

Kapcsolat
Cím: 1015 Bp. Donáti utca 67. 3/13
Tel.: 06/70 940 6326
E-mail: info@tantaki.hu


TANTAKI BLOG


JOOBLE

 
 
© Tantaki Kft.