A nevezetes azonosságok



Azokat az egyenleteket nevezzük azonosságoknak, amelyekben minden betű helyére beírva egy számot, igaz egyenlőséget kapunk.

Például:

2(x+3) = 2x+6 egy azonosság, mert X helyére bármely számot írva igaz egyenlőséget kapunk.


DE:

2 (x+3) = x+7 nem azonosság, mert csak x=1 esetén kapunk igaz egyenlőséget.



Most pedig nézzük meg, melyek a nevezetes azonosságok:
  • (a + b)2= (a + b)(a + b) = a*a + a*b + b*a + b*b = a2+ ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2    
 
Tehát :  (a + b)2 = a2+ 2ab + b2
        
Nagyon fontos megjegyezni, hogy (a + b)NEM EGYENLŐ  a2 + b2-tel!



  • (a - b)2 = (a - b)(a - b) = a*a + a*(-b) - b*a  -b*(-b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2    
Tehát: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

 
 
  • (a + b)(a - b) = a*a + a*(-b) + b*a + b*(-b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2
Tehát: (a + b)(a - b) = a2- b2


A fenti nevezetes azonosságokat nagyon jól kell tudni!



Nézzünk egy példafeladatot a nevezetes azonosságok kapcsán!

Végezd el a négyzetre emelést: (x + 3)2 = ?


Ebben a példában az első nevezetességet kell alkalmaznunk, vagyis ezt:


Tehát az első azonosság alapján kellett felbontanunk a zárójelet.


 
Most pedig már csak annyi a dolgunk, hogy összevonjuk a kapott eredményt,
illetve hogy négyzetre emeljük a 3-at.



Még több gyakorlásra lenne szükséged nevezetes azonosság témaköréből?

Próbáld ki Te is a Nevezetes azonosságok gyakorlóprogramot, amely 30 oldalon keresztül valóban érthetően elmagyarázza a nevezetes azonosságok alkalmazását, és 110 interaktív játékos feladattal addig gyakoroltatja ezt a témakört, ameddig álmodból felkeltve is helyesen tudsz számolni.

Kattints a képre, és tudj meg még többet erről a számítógépes matek "játékról"!





Vásárlás előtt kipróbálnád? Kattints a demó elindítása gombra, és teljesen ingyenesen kipróbálhatod a Nevezetes azonosságok gyakorlóprogramot:



Próbáld ki Te is a tanulás játékos oldalát!


Jelenleg itt vagyok:
Nevezetes azonosságok_tartalom

Kapcsolat
Cím: 1015 Bp. Donáti utca 67. 3/13
Tel.: 06/70 940 6326
E-mail: info@tantaki.hu


TANTAKI BLOG


JOOBLE


Facebook



 
 

 
© Tantaki Kft.