A nyitott mondatok
A nyitott mondatok alatt olyan állításokat vagy mondatokat értünk,
amelyek tartalmaznak egy ismeretlen mennyiséget.
A nyitott mondatos feladatok mindig megadnak egy alaphalmazt, amelyből gazdálkodhatunk. Ezt az alaphalmazt értelmezési tartománynak nevezzük.
Az értelmezési tartomány azt a számhalmazt jelenti,
amelyeken az adott művelet elvégezhető.
Ha az alaphalmazt már ismerjük, akkor egy tulajdonság vagy valamilyen feltétel megadása következik, aminek a megoldása többféle lehet.
Egy nyitott mondat megoldása lehet:
- igaz
- hamis
- az is lehet a megoldás, hogy nincs megoldás
- lehet egy vagy több megoldás is
Azt már tudjuk, hogy a nyitott mondat olyan állítás, amely egy ismeretlen mennyiséget tartalmaz. Ezt az ismeretlen számot változónak nevezzük.
Azért nevezzük változónak,
mert több számot is takarhat, vagyis változhat.
Nézzünk pár példát a nyitott mondatokra!
1. példa:
Milyen számok kerülhetnek a csillag helyére, ha az alaphalmaz a 0-nál nagyobb számokat tartalmazza?
Megoldás:
2. példa:
Az alaphalmazunk a nullánál nagyobb számok. Milyen számok kerülhetnek a pillangó helyére?
Keresd meg a helyes számokat, de figyelj oda, hogy a nyitott mondat megoldása igaz legyen!
A feladat szövege nagyon fontos dolgokat tartalmaz: például megadja az alaphalmazt (a nullánál nagyobb, egész számok halmaza). Ez azt jelenti, hogy amikor a megoldást megkeressük, akkor csakis a nullánál nagyobb, egész számok közül válogathatunk.
Ne felejtsük el azt sem, hogy a megoldásnak igaznak kell lennie!
Megoldás:Azokat a számokat kell keresnünk, amelyek nullánál nagyobb, egész számok, de hatnál kisebbek.
Ha a fenti számok közül bármelyiket berakjuk a pillangó helyére, akkor igaz állítást kapunk. Hiszen mind az öt számra igaz, hogy nagyobbak nullánál, egész számok, és 6-nál kisebbek. Így tehát helyesen oldottuk meg a feladatot.
De ha például 8-at írnánk a pillangó helyére, akkor már nem lenne igaz a nyitott mondat, hiszen a 8 nagyobb 6-nál, nem pedig kisebb.
Tanulja meg az Ön gyermeke is
játékosan és egyszerűen a nyitott mondatokat
a Játék a számokkal oktatóprogram segítségével!
