{"id":2204,"date":"2014-03-05T12:37:59","date_gmt":"2014-03-05T11:37:59","guid":{"rendered":"http:\/\/www.tantaki.hu\/blog\/?p=2204"},"modified":"2014-03-05T12:37:59","modified_gmt":"2014-03-05T11:37:59","slug":"rejtelyes-matematika","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.tantaki.hu\/blog\/rejtelyes-matematika\/","title":{"rendered":"Rejt\u00e9lyes matematika"},"content":{"rendered":"

Matematika a sz\u00e1mok rejt\u00e9ly\u00e9ben -<\/h2>\n

Vagy mindez tiszta v\u00e9letlen?<\/h2>\n

 <\/p>\n

Fibonacci-sz\u00e1mok, aranymetsz\u00e9s, pr\u00edmsz\u00e1mok kapcsolata\u2026 szab\u00e1lyokra vagy \u00e9rz\u00e9sekre \u00e9p\u00fcl<\/strong>? Hogy lehets\u00e9ges, hogy test\u00fcnk ar\u00e1nyai az aranymetsz\u00e9s ar\u00e1ny\u00e1nak felel meg? Vagy mindez belemagyar\u00e1z\u00e1s lenne?<\/p>\n

Egy olasz matematikus elmer\u00fclt a ny\u00falteny\u00e9szt\u00e9s probl\u00e9m\u00e1j\u00e1ban \u00e9s megalkotta a r\u00f3la elnevezett sorozatot, a Fibonacci-sz\u00e1msorozatot<\/strong>. \"H\u00e1ny p\u00e1r ny\u00fal sz\u00e1rmazhat egy \u00e9vben egyetlen p\u00e1rt\u00f3l, ha minden p\u00e1r havonta \u00faj p\u00e1rnak ad \u00e9letet, amely a m\u00e1sodik h\u00f3napt\u00f3l lesz teny\u00e9szk\u00e9pes, \u00e9s felt\u00e9telezz\u00fck, hogy egy ivad\u00e9k sem pusztul el?\" <\/i>\u2013 k\u00e9rdezte mag\u00e1t\u00f3l a tud\u00f3s 1202-ben.<\/p>\n

1\u00a0\u00a0\u00a0 1 \u00a0\u00a0 2 \u00a0\u00a0 3\u00a0\u00a0\u00a0 5 \u00a0\u00a0 8 \u00a0\u00a0 13 \u00a0\u00a0 21 \u00a0\u00a0 34 \u00a0\u00a0 55 \u00a0\u00a0 ...<\/p>\n

Az els\u0151 k\u00e9t sz\u00e1m adott, ezt k\u00f6vet\u0151en minden tag az \u0151t megel\u0151z\u0151 k\u00e9t tag \u00f6sszege.<\/i><\/p>\n

\"bunny-183301_640\"<\/p>\n

A k\u00e9rd\u00e9s jogos: mi\u00e9rt fontos k\u00e9rd\u00e9s ez nek\u00fcnk, ha nem vagyunk ny\u00falteny\u00e9szt\u0151k?<\/b><\/p>\n

Sokak szerint a Fibonacci sz\u00e1mok seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel sokf\u00e9le dolgot lehet el\u0151re jelezni<\/strong>, p\u00e9ld\u00e1ul a t\u0151zsde ter\u00fclet\u00e9n. A term\u00e9szetben is sz\u00e1mos \u00f6sszef\u00fcgg\u00e9s van: a vir\u00e1gszirmok<\/strong> sz\u00e1ma gyakran a Fibonacci-sz\u00e1m, pl.: liliomnak, n\u0151sziromnak, vadr\u00f3zs\u00e1nak, \u0151szir\u00f3zs\u00e1nak, v\u00e9rpipacsnak \u00e9s m\u00e9g sz\u00e1mos vir\u00e1gnak. Fibonacci-spir\u00e1lba rendez\u0151dnek a feny\u0151toboz \u00e9s az anan\u00e1sz pikkelyei, a napraforg\u00f3 magjai, a m\u00e1lna szemei, a karfiol r\u00f3zs\u00e1i \u00e9s egyes kaktuszok t\u00fcsk\u00e9i. A zen\u00e9ben<\/strong> ugyancsak megtal\u00e1lhat\u00f3. Egyszer hangol\u00e1sra<\/strong> haszn\u00e1lj\u00e1k, m\u00e1sszor ezzel hat\u00e1rozz\u00e1k meg az id\u0151tartamok ar\u00e1nyait. Bart\u00f3k B\u00e9la<\/strong> is haszn\u00e1lta, feltehet\u0151en \u00f6szt\u00f6n\u00f6sen.<\/p>\n

\u00a0\"fibonacci\"<\/p>\n

\u201eIsteni ar\u00e1ny\u201d, vagy aranymetsz\u00e9s<\/strong>.\u00a0 Aranymetsz\u00e9sr\u0151l besz\u00e9l\u00fcnk, amikor egy mennyis\u00e9get, illetve egy adott szakaszt \u00fagy osztunk k\u00e9t r\u00e9szre, hogy a kisebbik r\u00e9sz \u00fagy ar\u00e1nylik a nagyobbikhoz, mint a nagyobbik r\u00e9sz az eg\u00e9szhez. <\/i>Sok neves m\u0171v\u00e9sz, illetve m\u0171alkot\u00e1s \u00e9p\u00edt erre a szab\u00e1lyra, ilyen p\u00e9ld\u00e1ul Bart\u00f3k B\u00e9la, Dante Isteni Sz\u00ednj\u00e1t\u00e9ka<\/strong>, Leonardo \u00e9s Michelangelo<\/strong> festm\u00e9nyei, de a magyar Szent Korona<\/strong> is. <\/i>Az emberi test sz\u00e9ps\u00e9g\u00e9nek ok\u00e1t is az aranymetsz\u00e9sben v\u00e9lt\u00e9k megtal\u00e1lni.<\/p>\n

Emellett nem csak a testen, az \u00e9p\u00fcleteken elosztott t\u00e1vols\u00e1gok, ha megegyeznek az aranymetsz\u00e9ssel, akkor kellemes hat\u00e1st keltenek a n\u00e9zel\u0151d\u0151kben. Az ar\u00e1ny megd\u00f6bbent\u0151en sok helyen \u00e9s m\u00f3don t\u0171nik fel a term\u00e9szetben. Az A\/4-es oldalak ar\u00e1nya, n\u00f6v\u00e9nyek levelei, p\u00e1lmaf\u00e1k \u00e1gai \u00e9s a vir\u00e1gok alakjai, a New York-i ENSZ Palota<\/strong>, ath\u00e9ni Parthen\u00f3n<\/strong> \u00e9p\u00edt\u00e9s\u00e9nek kivitelez\u00e9s\u00e9ben is ott vannak az ar\u00e1nyok. Test\u00fcnk ar\u00e1nya, p\u00e9ld\u00e1ul az emberi test k\u00f6ld\u00f6k feletti \u00e9s alatti r\u00e9sze is az aranymetsz\u00e9s ar\u00e1nyaira hajaz. A gyakorlatban az aranymetsz\u00e9st az inici\u00e1l\u00e9<\/strong> elhelyez\u00e9s\u00e9n\u00e9l is felhaszn\u00e1lhatjuk hat\u00e1sosan. A fot\u00f3z\u00e1sn\u00e1l<\/strong>, illetve k\u00e9pkiv\u00e1g\u00e1sn\u00e1l a harm\u00f3ni\u00e1t seg\u00edti. Monitorokn\u00e1l jellemz\u0151 a 16:10-es k\u00e9perny\u0151 ar\u00e1ny.<\/p>\n

Ez csak n\u00e9h\u00e1ny igaz\u00e1n \u00e9rdekes fejezete a matematik\u00e1nak.
\nA matek logikus, hasznos, \u00e9s ha el\u00e9gg\u00e9 ismerj\u00fck, akkor b\u00e1mulatos is tud lenni.
\nLogik\u00e1ra \u00e9s kreativit\u00e1sra tan\u00edt.<\/b><\/p>\n

Ezt k\u00e9ne v\u00e1laszolniuk a tan\u00e1roknak, ha a gyermek megk\u00e9rdezi: EZT M\u00c9RT KELL MEGTANULNI?<\/strong><\/p>\n

Ez\u00e9rt t\u0171zt\u00fck ki c\u00e9lul, hogy egy h\u00f3napon kereszt\u00fcl mutassuk be a matematika sz\u00ednes vil\u00e1g\u00e1t<\/strong>. T\u00f6bbek k\u00f6z\u00f6tt megtudhatja, Einstein val\u00f3ban megbukott-e matekb\u00f3l! M\u00e9g t\u00f6bb \u00e9rdekess\u00e9get, h\u00edres magyar matematikusokat \u00e9s logikai feladatokat tal\u00e1l a Tantaki honlapj\u00e1n.<\/p>\n

Kattintson ide<\/a>!<\/h2>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Matematika a sz\u00e1mok rejt\u00e9ly\u00e9ben – Vagy mindez tiszta v\u00e9letlen?   Fibonacci-sz\u00e1mok, aranymetsz\u00e9s, pr\u00edmsz\u00e1mok kapcsolata\u2026 szab\u00e1lyokra vagy \u00e9rz\u00e9sekre \u00e9p\u00fcl? Hogy lehets\u00e9ges, hogy test\u00fcnk ar\u00e1nyai az aranymetsz\u00e9s ar\u00e1ny\u00e1nak felel meg? Vagy mindez belemagyar\u00e1z\u00e1s lenne? Egy olasz matematikus elmer\u00fclt a ny\u00falteny\u00e9szt\u00e9s probl\u00e9m\u00e1j\u00e1ban \u00e9s megalkotta a r\u00f3la elnevezett sorozatot, a Fibonacci-sz\u00e1msorozatot. „H\u00e1ny p\u00e1r ny\u00fal sz\u00e1rmazhat egy \u00e9vben egyetlen p\u00e1rt\u00f3l, […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[93,1,8],"tags":[205,7,204,18],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.tantaki.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2204"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.tantaki.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.tantaki.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.tantaki.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.tantaki.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2204"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/www.tantaki.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2204\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2214,"href":"https:\/\/www.tantaki.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2204\/revisions\/2214"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.tantaki.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2204"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.tantaki.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2204"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.tantaki.hu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2204"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}