{"id":3707,"date":"2016-06-06T10:40:32","date_gmt":"2016-06-06T08:40:32","guid":{"rendered":"http:\/\/www.tantaki.hu\/blog\/?p=3707"},"modified":"2016-06-06T10:40:32","modified_gmt":"2016-06-06T08:40:32","slug":"a-valoszinusegszamitas-nehez-de-mi-tudjuk-a-megoldast","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.tantaki.hu\/blog\/a-valoszinusegszamitas-nehez-de-mi-tudjuk-a-megoldast\/","title":{"rendered":"A val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9gsz\u00e1m\u00edt\u00e1s neh\u00e9z, de mi tudjuk a megold\u00e1st!"},"content":{"rendered":"

Egy \u00e9rdekes feladattal k\u00e9sz\u00fcltem neked: a Monty Hall-probl\u00e9ma \u00e1tdolgoz\u00e1s\u00e1val.<\/span><\/p>\n

K\u00e9pzeld el azt, hogy te \u00e9s \u00c1d\u00e1m utaztok egy haj\u00f3n. A haj\u00f3 els\u00fcllyed, de szerencs\u00e9re egy lakatlan szigetre tudtok \u00faszni.<\/span><\/p>\n

\u00c9hesek vagytok, \u00e9s a szigeten van 3 gy\u00fcm\u00f6lcsfa: piros, s\u00e1rga \u00e9s k\u00e9k gy\u00fcm\u00f6lccsel.<\/span><\/p>\n

\"palm-tree-149414_640\"<\/p>\n

A probl\u00e9ma csak az, hogy 1 fa gy\u00fcm\u00f6lcse ehet\u0151, m\u00edg a m\u00e1sik 2 fa gy\u00fcm\u00f6lcse m\u00e9rgez\u0151.<\/span><\/p>\n

V\u00e9letlenszer\u0171en kiv\u00e1lasztod a piros gy\u00fcm\u00f6lcs\u00f6t, de m\u00e9g nem eszel bel\u0151le.<\/span><\/p>\n

Ek\u00f6zben \u00c1d\u00e1m eszik a s\u00e1rga gy\u00fcm\u00f6lcsb\u0151l \u00e9s sajnos meghal \u2013 innen tudod,
\nhogy a s\u00e1rga gy\u00fcm\u00f6lcs biztosan m\u00e9rgez\u0151.<\/span><\/p>\n

A k\u00e9rd\u00e9s pedig: mikor van jobb es\u00e9lyed az \u00e9letben marad\u00e1sra?<\/b><\/span><\/p>\n

A) Ha megmaradsz a v\u00e1laszt\u00e1sodn\u00e1l (piros gy\u00fcm\u00f6lcs)<\/span><\/p>\n

B) Ha v\u00e1ltasz a k\u00e9k gy\u00fcm\u00f6lcsre?<\/span><\/p>\n

A j\u00f3zan \u00e9sz szerint nincs jelent\u0151s\u00e9ge.<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

A matematika szerint a v\u00e1lt\u00e1ssal megdupl\u00e1zod az es\u00e9lyeidet.<\/span><\/p>\n

Elmagyar\u00e1zom \ud83d\ude42<\/span><\/p>\n

Amikor kiv\u00e1lasztottad a piros gy\u00fcm\u00f6lcs\u00f6t, akkor m\u00e9g b\u00e1rmelyik gy\u00fcm\u00f6lcs lehetett m\u00e9rgez\u0151 (teh\u00e1t 1\/3-ad es\u00e9llyel v\u00e1lasztottad azt, amelyik ehet\u0151, 2\/3-ad es\u00e9llyel v\u00e1lasztott\u00e1l m\u00e9rgez\u0151t).<\/span><\/p>\n

Kicsit \u00e1tfogalmazva: amikor kiv\u00e1lasztod az egyik gy\u00fcm\u00f6lcs\u00f6t, akkor 2\/3-ad es\u00e9llyel a m\u00e1sik k\u00e9t gy\u00fcm\u00f6lcs<\/b> (s\u00e1rga vagy k\u00e9k) valamelyike az ehet\u0151.<\/span><\/p>\n

\u00c1m amikor a s\u00e1rga gy\u00fcm\u00f6lcs kiesik (mert kider\u00fcl, hogy m\u00e9rgez\u0151), akkor imm\u00e1r 2\/3-ad es\u00e9llyel ehet\u0151 a k\u00e9k.<\/span><\/p>\n

Ha maradsz a v\u00e1laszt\u00e1sodn\u00e1l, akkor 1\/3-ad es\u00e9lyed van az \u00e9letben marad\u00e1sra.<\/span><\/p>\n

De ha v\u00e1ltasz, akkor 2\/3-ad (teh\u00e1t dupla akkora).<\/span><\/p>\n

Adok m\u00e9g egy magyar\u00e1zatot, mert ez t\u00e9nyleg agyzsibbaszt\u00f3. \ud83d\ude42
\n<\/span><\/p>\n

Amikor r\u00e1b\u00f6ksz a pirosra (\u00e9s m\u00e9g nem tudod, hogy val\u00f3j\u00e1ban melyik ehet\u0151 \u00e9s melyik nem), akkor \u00edgy n\u00e9znek ki az es\u00e9lyek:<\/span><\/p>\n

1\/3 es\u00e9llyel ehet\u0151: Piros<\/span><\/p>\n

2\/3 es\u00e9llyel ehet\u0151: S\u00e1rga, K\u00e9k<\/span><\/p>\n

Viszont mikor kider\u00fclt, hogy a s\u00e1rga m\u00e9rgez\u0151, akkor \u00edgy alakulnak az es\u00e9lyek:<\/span><\/p>\n

1\/3 es\u00e9llyel ehet\u0151: Piros<\/span><\/p>\n

2\/3 es\u00e9llyel ehet\u0151: S\u00e1rga,<\/span> K\u00e9k<\/span><\/p>\n

(Ha nem hiszed el a levezet\u00e9sem vagy b\u0151vebben ut\u00e1naolvasn\u00e1l, akkor keress r\u00e1 a Monty Hall-paradoxonra.)<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

Na ez\u00e9rt neh\u00e9z a val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9gsz\u00e1m\u00edt\u00e1s<\/span><\/p>\n

\u00c9s gyermekednek ebb\u0151l dolgozatot kell \u00edrnia, k\u00e9s\u0151bb pedig az \u00e9retts\u00e9gin tal\u00e1lkozhat hasonl\u00f3 feladatokkal.<\/span><\/p>\n

A val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9gsz\u00e1m\u00edt\u00e1s id\u0151nk\u00e9nt a j\u00f3zan \u00e9sznek \u00e9s az \u00f6szt\u00f6n\u00f6s meg\u00e9rz\u00e9snek ellentmond.<\/span><\/p>\n

Gondolj bele, hogy h\u00e1ny ember lott\u00f3zik \u00fagy, hogy a kor\u00e1bban kih\u00fazott sz\u00e1mok alapj\u00e1n pr\u00f3b\u00e1l valamilyen k\u00f6vetkeztet\u00e9seket levonni (pedig minden h\u00faz\u00e1s egym\u00e1st\u00f3l f\u00fcggetlen).<\/span><\/p>\n

Gondolj arra, hogy h\u00e1nyszor \u00e9rezz\u00fck t\u00e1rsasoz\u00e1s k\u00f6zben, hogy ha egym\u00e1s ut\u00e1n t\u00f6bbsz\u00f6r hatost dobtunk,
\nakkor a k\u00f6vetkez\u0151 dob\u00e1snak m\u00e1r valami m\u00e1snak illene<\/em> lennie (pedig ugyan\u00fagy 1\/6-od es\u00e9llyel dobhatunk hatost).<\/span><\/p>\n

A val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9gsz\u00e1m\u00edt\u00e1s neh\u00e9z.<\/span><\/p>\n

De tudjuk a megold\u00e1st!<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

A megold\u00e1s: Val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9gsz\u00e1m\u00edt\u00e1si gyakorl\u00f3<\/a>
\n<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

\"valoszinuseg_dvd\"<\/p>\n

Oktat\u00f3anyagunkat k\u00f6zk\u00edv\u00e1natra k\u00e9sz\u00edtett\u00fck el (nagyon sok sz\u00fcl\u0151 k\u00e9rdezte, hogy mikor lesz m\u00e1r val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9gsz\u00e1m\u00edt\u00e1s DVD).<\/span><\/p>\n

Az anyag tartalmaz \u00e1ltal\u00e1nos iskolai \u00e9s k\u00f6z\u00e9piskolai feladatokat egyar\u00e1nt.<\/span><\/p>\n

A teljes tartalma:<\/span><\/p>\n