{"id":6085,"date":"2026-10-05T15:00:37","date_gmt":"2026-10-05T13:00:37","guid":{"rendered":"https:\/\/www.tantaki.hu\/blog\/?p=6085"},"modified":"2026-10-05T15:09:58","modified_gmt":"2026-10-05T13:09:58","slug":"tortek-kivonasa-leggyakoribb-hibak","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.tantaki.hu\/blog\/tortek-kivonasa-leggyakoribb-hibak\/","title":{"rendered":"T\u00f6rtek kivon\u00e1sa: a leggyakoribb hib\u00e1k \u00e9s hogyan kezelj\u00fck \u0151ket"},"content":{"rendered":"\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\n

A t\u00f6rtek kivon\u00e1sa sok gyereknek nehezebben megy, mint az \u00f6sszead\u00e1s. Nem az\u00e9rt, mert bonyolultabb a szab\u00e1ly, hanem mert ugyanazt a n\u00e9h\u00e1ny hib\u00e1t k\u00f6vetik el \u00fajra \u00e9s \u00fajra<\/strong> \u2013 \u00e9s ha senki nem mutatja meg, hol cs\u00faszik el a sz\u00e1mol\u00e1s, a hiba ber\u00f6gz\u00fcl.<\/p>\n\n

Ebben a cikkben v\u00e9gigvessz\u00fck a hat leggyakoribb hib\u00e1t. Mindegyikn\u00e9l megmutatjuk, hogyan n\u00e9z ki a f\u00fczetben, mi\u00e9rt k\u00f6veti el a gyerek, \u00e9s mit mondj neki, hogy legk\u00f6zelebb j\u00f3l csin\u00e1lja.<\/p>\n\n

El\u0151bb a szab\u00e1ly r\u00f6viden<\/h2>\n\n

A t\u00f6rtek kivon\u00e1sa k\u00e9t l\u00e9p\u00e9sb\u0151l \u00e1ll:<\/p>\n\n

    \n
  1. K\u00f6z\u00f6s nevez\u0151re hozzuk<\/strong> a t\u00f6rteket (ha a nevez\u0151j\u00fck nem egyforma).<\/li>\n\n
  2. A sz\u00e1ml\u00e1l\u00f3kat kivonjuk egym\u00e1sb\u00f3l, a nevez\u0151t v\u00e1ltozatlanul hagyjuk.<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n\n

    Ha a nevez\u0151k eleve egyform\u00e1k, az els\u0151 l\u00e9p\u00e9s kimarad:<\/p>\n\n

    \"Azonos<\/figure>\n\n

    A nevez\u0151 azt mutatja meg, mekkora szeletekr\u0151l<\/strong> besz\u00e9l\u00fcnk (nyolcadokr\u00f3l), a sz\u00e1ml\u00e1l\u00f3 pedig azt, h\u00e1ny darab<\/strong> van bel\u0151l\u00fck. Kivon\u00e1skor a szeletek m\u00e9rete nem v\u00e1ltozik, csak a darabsz\u00e1m.<\/p>\n\n

    1. hiba: a sz\u00e1ml\u00e1l\u00f3t \u00e9s a nevez\u0151t is kivonja<\/h2>\n\n

    Ez a leggyakoribb hiba. A gyerek \u00fagy gondolkodik: \u201efel\u00fcl kivonok, alul is kivonok\u201d.<\/p>\n\n

    \"A<\/figure>\n\n

    Mi\u00e9rt t\u00f6rt\u00e9nik?<\/strong> Mert az eg\u00e9sz sz\u00e1mokn\u00e1l megszokta, hogy minden sz\u00e1mmal m\u0171veletet v\u00e9gez. A nevez\u0151 viszont nem \u201emennyis\u00e9g\u201d, hanem a szeletek neve.<\/p>\n\n

    Hogyan seg\u00edts?<\/strong> Mondd ki szavakkal: \u201eh\u00e1rom negyed<\/em> m\u00ednusz k\u00e9t negyed<\/em>\u201d. Ahogy h\u00e1rom alm\u00e1b\u00f3l k\u00e9t alm\u00e1t elv\u00e9ve egy alma marad, \u00fagy h\u00e1rom negyedb\u0151l k\u00e9t negyedet elv\u00e9ve egy negyed marad. Az \u201ealma\u201d sem v\u00e1ltozik meg a kivon\u00e1st\u00f3l \u2013 a \u201enegyed\u201d sem.<\/p>\n\n

    Gyors ellen\u0151rz\u00e9s:<\/strong> kivon\u00e1s ut\u00e1n az eredm\u00e9ny mindig kisebb<\/strong>, mint amib\u0151l kivontunk. Ha 3\/4-b\u0151l indultunk, \u00e9s 1 eg\u00e9sz j\u00f6tt ki, biztosan hiba van.<\/p>\n\n

    2. hiba: k\u00f6z\u00f6s nevez\u0151n\u00e9l csak a nevez\u0151t szorozza meg<\/h2>\n\n

    A gyerek tudja, hogy k\u00f6z\u00f6s nevez\u0151 kell, de b\u0151v\u00edt\u00e9skor a sz\u00e1ml\u00e1l\u00f3r\u00f3l megfeledkezik: az 5\/6-b\u00f3l 5\/12 lesz 10\/12 helyett.<\/p>\n\n

    \"K\u00f6z\u00f6s<\/figure>\n\n

    Mi\u00e9rt t\u00f6rt\u00e9nik?<\/strong> Mert a figyelme a nevez\u0151re ir\u00e1nyul (\u201eaz legyen egyforma\u201d), \u00e9s a sz\u00e1ml\u00e1l\u00f3t v\u00e1ltozatlanul \u00e1tm\u00e1solja.<\/p>\n\n

    Hogyan seg\u00edts?<\/strong> Tan\u00edtsd meg neki ezt a mondatot: \u201eAmivel szorzom alul, azzal szorzom fel\u00fcl is.\u201d<\/strong> \u00c9rdemes a b\u0151v\u00edt\u00e9st k\u00fcl\u00f6n sorba, ki\u00edrva elv\u00e9gezni (5 \u00b7 2 \u00e9s 6 \u00b7 2), am\u00edg rutinn\u00e1 nem v\u00e1lik. Ha bizonytalan a k\u00f6z\u00f6s nevez\u0151 megkeres\u00e9s\u00e9ben, ebben seg\u00edt a t\u00f6rtek k\u00f6z\u00f6s nevez\u0151re hoz\u00e1s\u00e1r\u00f3l<\/a> sz\u00f3l\u00f3 \u00f6sszefoglal\u00f3nk.<\/p>\n\n

    3. hiba: a k\u00f6z\u00f6s nevez\u0151t a nevez\u0151k \u00f6sszead\u00e1s\u00e1val keresi<\/h2>\n\n

    P\u00e9ld\u00e1ul a 3\/4 \u2212 1\/6 feladatn\u00e1l a k\u00f6z\u00f6s nevez\u0151 szerinte 10 (mert 4 + 6 = 10).<\/p>\n\n

    Mi\u00e9rt t\u00f6rt\u00e9nik?<\/strong> Keveri a \u201ek\u00f6z\u00f6s\u201d sz\u00f3t az \u201e\u00f6sszesen\u201d-nel.<\/p>\n\n

    Hogyan seg\u00edts?<\/strong> A k\u00f6z\u00f6s nevez\u0151 olyan sz\u00e1m, amelyben mindk\u00e9t nevez\u0151 megvan marad\u00e9k n\u00e9lk\u00fcl<\/strong>. \u00cdrj\u00e1tok fel a t\u00f6bbsz\u00f6r\u00f6s\u00f6ket:<\/p>\n\n