A kör 5–8. osztályos tananyag, de a későbbi években vagy érettségi előtt is jól jön, ha alapjaiban megértjük a körrel kapcsolatos definíciókat, alapelveket és számításokat.
A kör egy adott ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza.
Ha körzővel rajzoljuk meg a kört, akkor az „adott pont” a körző hegyével kijelölt pont a papíron, az „egyenlő távolság” pedig a körzőnyílás nagysága.
Az ábránkon fekete pötty jelöli a kör középpontját. Ha körzővel rajzolunk kört, akkor a kör középpontja az a pont, ahova a körzőnk hegyét szúrjuk.
A körlemez a kör középpontja és a körvonal közötti részt jelenti.
A körvonal pedig az a vonal, amelyet a körzőnk segítségével rajzolunk.
Ha összekötjük a kör középpontját a körvonal egy tetszőleges pontjával, akkor megkapjuk a kör sugarát. Az ábránkon a kör sugarát piros vonallal rajzoltuk be. A sugár jele: r.
Ha a körvonal valamely két pontját kötjük össze, akkor megkapjuk a kör húrját. Az ábránkon a kör húrját kék színű vonallal rajzoltuk be.
A kör átmérőjének jele d, az átmérőt zöld színű vonallal rajzoltuk be az ábránkon. Az átmérőt másképpen úgy is mondhatjuk, hogy ez a kör legnagyobb húrja. A kör átmérője átmegy a kör középpontján.
Egy kör és egy egyenes kapcsolatának három esete fordulhat elő.
Az egyenes és a kör két pontban metszi egymást. Ilyenkor az egyenest úgy nevezzük, hogy szelő.
A kör és az egyenes egymást csak egy pontban érinti. Ilyenkor az egyenest érintőnek nevezzük.
Az utolsó eset az, amikor a kör és az egyenes nem érintik egymást.
A kör kerületét nem tudjuk úgy kiszámolni, mint a sokszögekét, hiszen a kör egy görbült vonalból áll.
Ahhoz, hogy megkapjuk a kör kerületét, az átmérőt meg kell szorozni egy tizedes törttel, aminek a neve pí, és a képletben látható módon jelöljük. A pí egy végtelen tizedes tört, de a feladatokban 3,14-dal kell számolnunk.
A kör kerülete tehát az átmérő szorozva pí-vel, vagy úgy is felírhatjuk, hogy kétszer sugár szorozva pí-vel.
K = 2 · r · π = d · π
Mekkora az 5 cm sugarú kör kerülete?
K = 2 · 5 · 3,14 = 31,4 cm
A kör területének kiszámításához szintén képletet használunk, ami a következő: a kör sugarának négyzete szorozva pí-vel.
T = r2 · π
Mekkora az 5 cm sugarú kör területe?
T = 52 · 3,14 = 25 · 3,14 = 78,5 cm2
Az ingyenes kör gyakorlóprogrammal játékos feladatokon próbálhatod ki, mennyire megy a kör témaköre.
A Tantaki oktatóprogramjainkban az alábbi témákat találod meg a körről:
„Én bevásároltam elég sok terméketeket, megnézve alaposan, demot lejátszva. Gyermekem, aki most lett 7. osztályos és tavaly sajnos matematikából korrepetálás mellett 2-es lett év végén, most augusztus végén gyakorolva a Tőletek vásárolt oktatóprogramból az órán brillírozik. Jó kedvvel jön haza, hogy ő volt a legjobb ma is matematika órán. Mire hazaértem a házi feladatát megcsinálta hibátlanul. Igaz nemrég kezdődött az iskola, de nagyon bízom töretlen kitartásában, és ezúton szeretném megköszönni, hogy elkészítettétek ezeket a szuper oktatóprogramokat!”
Ágnes, 2016. 11. 16.„Kiváló a programjuk, csak gratulálni tudok. Igen ritka, értékes program, érthető magyarázattal. Nagyon bízom benne, hogy a most ötödikes kislányom tanulhat matekot 6. osztályban az Önök programjával. Mindenkinek ajánlani fogom!”
Hamar Gabriella
Jelenleg itt vagyok:
Kör