A kör


A kör 5-8. osztályos tananyag, de a későbbi években, vagy érettségi előtt is jól jön, ha alapjaiban megértjük az egyes definíciókat, alapelveket, számításokat a körrel kapcsolatban. Az alábbiakban az alábbi definíciókat találod meg:



A kör fogalma


Egy adott ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza.

Ha körzővel rajzoljuk meg a kört, akkor az „adott pont” a körző hegyével kijelölt pont a papíron, az „egyenlő távolság” pedig a körzőnyílás nagysága.



 

 

A kör részei


Az ábránkon fekete pötty jelöli  a kör középpontját. Ha körzővel rajzolunk kört, akkor a kör középpontja az a pont, ahova a körzőnk hegyét szúrjuk.

A körlemez a kör középpontja és a körvonal közötti részt jelenti.

A körvonal pedig az a vonal, amelyet a körzőnk segítségével rajzolunk.






 


A kör nevezetes vonalai


Ha összekötjük a kör középpontját a körvonal egy tetszőleges pontjával, akkor megkapjuk a kör sugarát. Az ábránkon a kör sugarát piros vonallal rajzoltuk be. A sugár jele: r.

Ha a körvonal valamely két pontját kötjük össze, akkor megkapjuk a kör húrját. Az ábránkon a kör húrját kék színű vonallal rajzoltuk be.

A kör átmérőjének jele d, az átmérőt zöld színű vonallal rajzoltuk be az ábránkon. Az átmérőt másképpen úgy is mondhatjuk, hogy ez a kör legnagyobb húrja. A kör átmérője átmegy a kör középpontján.





 

 
A kör és egyenes kapcsolata
 

Egy kör és egy egyenes kapcsolatának három esete fordulhat elő.

Az egyenes és a kör két pontban metszi egymást. Ilyenkor az egyenest úgy nevezzük, hogy szelő.





 
A kör és az egyenes egymást csak egy pontban érinti. Ilyenkor az egyenest érintőnek vezezzük.




Az utolsó eset az, amikor a kör és az egyenes nem érintik egymást.









 
A kör kerülete
 
A kör kerületét nem tudjuk úgy kiszámolni, mint a sokszögekét, hiszen a kör egy görbült vonalból áll.

Ahhoz, hogy megkapjuk a kör ketületét, az átmérőt meg kell szorozni egy tizedes törttel, aminek a neve pí, és a képletben látható módon jelöljük. A pí egy vételen tizedes tört, de a feladatokban 3,14-del kell számolnunk.

A kör kerülete tehát az átmérő szorozva pí-vel, vagy úgy is felírhatjuk, hogy kétszer sugár szorozva pí-vel.







 
A kör területe


A kör területének kiszámításához szintén képletet használunk, ami a következő: a kör sugarának négyzete szorozva pí-vel.





 
A Tantaki Oktatóprogramjainkban az alábbi témákat találod meg a körről:

5. osztály

6. osztály
fdf
  • A kör részei

  • Kör rajzolása
  • A kör sugara, átmérője
  • Körív, körcikk, körszelet
  • Egyenes és a kör helyzete
  • Az érintő tulajdonságai
  • A húr felezőmerőlegese
  • A körvonal
  • Érintőszakasz
  • A kör középponti szögei

 8. osztály

9. osztály
 
  • A kör kerülete és területe
  • Érintő és szelő
  • A kör kerülete és területe
  • A körcikk területe
  • Félkör, negyedkör, nyolcadkör
  • A körív hossza


 
Kedves Erika!
 

"Én bevásároltam elég sok terméketeket, megnézve alaposan, demot lejátszva. Gyermekem, aki most lett 7. osztályos és tavaly sajnos matematikából korrepetálás mellett 2-es lett év végén, most augusztus végén gyakorolva a Tőletek vásárolt oktatóprogramból az órán brillírozik. Jó kedvvel jön haza, hogy ő volt a legjobb ma is matematika órán. Mire hazaértem a házi feladatát megcsinálta hibátlanul. Igaz nemrég kezdődött az iskola, de nagyon bízom töretlen kitartásában, és ezúton szeretném megköszönni, hogy elkészítettétek ezeket a szuper oktatóprogramokat!"
 
Üdvözlettel,

 Ágnes
2016.11.16.

 
Kedves Erika!

"Kiváló a programjuk, csak gratulálni tudok. Igen ritka, értékes program, érthető magyarázattal. Nagyon bízom benne, hogy a most ötödikes kislányom tanulhat matekot 6. osztályban az Önök programjával.

Mindenkinek ajánlani fogom!"

Tisztelettel,
Hamar Gabriella
 


 











 

Jelenleg itt vagyok:
Kör


Facebook