Függvények
A függvények olyan hozzárendelések, amelyeknél egy elemhez legfeljebb egy elemet rendelünk hozzá. Tehát úgy is mondhatjuk, hogy a függvények egyértelmű hozzárendelések.
A függvényeket úgy adjuk meg, hogy megadjuk a hozzárendelés szabályát, valamint azt a két halmazt, ami között elvégezzük a hozzárendelést. A matematikában olyan függvények fordulnak elő, amelyeknél a két halmaz valamilyen számhalmaz, tehát számok közötti összefüggést mondanak el.
A függvények ábrázolásának több módja is létezik:- Táblázatban való ábrázolás
- Koordináta-rendszerben való ábrázolás
- Grafikonon való ábrázolás
Függvények részei:
Értelmezési tartomány: Olyan elemek, amelyeken a függvényt értelmezni tudjuk és ezek közül választunk ki elemeket a behelyettesítéshez. Jelölése: ÉT
Értékkészlet: Azokat a számokat, amiket hozzá tudunk rendelni az értelmezési tartomány valamelyik eleméhez, értékkészletnek nevezzük. Jelölése: ÉK
Függvények jelölése:
A függvények jelölésére általában a következő betűket használjuk: f, g, h stb., de tetszőlegesen más betűt is használhatunk. Egy függvényt úgy adunk meg, hogy jelöljük az alaphalmazt és a képhalmazt, valamint megadjuk a hozzárendelési szabályt.
Például:
f: N → Q; x→ x - 3
f(x) = x – 3
Feladat:
1500 Ft-om van, ezen szeretnék csokit venni.
Hány csokit vehetek, ha egy csoki 30 Ft, 40 Ft, 60 Ft, 75 Ft, 100 Ft, 125 Ft, 150 Ft, 250 Ft, 300 Ft?
Megoldás táblázatban:
| Csoki ára | 30 | 50 | 60 | 75 | 100 | 125 | 150 | 250 | 300 |
| Csokik száma | 50 | 30
| 25 | 20 | 15 | 12 | 10 | 6 | 5 |
Látható, hogy ha a csoki árát összeszorozzuk az alatta lévő csoki darabszámával akkor a szorzat minden esetben kiadja az 1500-at, vagyis az összes pénzemet.
(30 • 50 = 1500, 50 • 30 = 1500, 60 • 25 = 1500, 75 • 20 = 1500 stb.)
Tanulja meg Gyermeke is játékosan a függvényeket
a Matekból Ötös oktató DVD segítségével,
és gazdagodjon ő is sikerélményekkel matekból!
