Törtek összeadását és kivonását akkor lehet könnyen elvégezni, ha a törtek nevezője, azaz az alsó része azonos.
Tehát ha a törtek nevezője azonos, akkor úgy kell összeadni őket, hogy a felső részeket összeadjuk, az alsó részt pedig változatlanul hagyjuk.
A nevezőket nem adjuk össze!
Ha a nevezők különböznek, át kell alakítani a törteket úgy, hogy nevezőik azonosak legyenek. Ezt hívják közös nevezőre hozásnak.
Ehhez a törteket úgy kell bővíteni, hogy minden nevező egyenlő legyen. Bővítéskor a törtek felső és alsó részét is szorozzuk ugyanazzal a tetszőleges egész számmal.
Most nézzünk egy példát arra, hogy egy törtet hogyan bővíthetünk!
Két tört közös nevezőjét megkereshetjük úgy, hogy felírjuk a nevezők többszöröseit, azaz sorban beszorozzuk 2-vel, 3-mal, 4-gyel stb.
Nézzünk erre egy példát!
A nevezők: 18 és 15
Addig írjuk fel a többszörösöket, amíg találunk két azonosat.
Itt például a 90 szerepel a 18 és a 15 többszörösei között is. Itt tehát a közös nevező a 90 lesz.
A 18-at 5-tel szorozva 90-et kapunk, ezért az első tört nevezőjét 5-tel bővítjük, azaz:
A 15-öt 6-tal szorozva 90-et kapunk, ezért a második tört nevezőjét 6-tal bővítjük, azaz:
Most már könnyen összeadhatjuk a törtet, mert azonos a nevező. Csak a két felső részt kell összeadni: 35 + 48 = 83, a nevező pedig marad változatlan: 90.
Most mindössze 12 950 Ft-ért megszerezheti gyermekednek a gyakorlóprogramot!
Próbáld ki ingyen, és rendeld meg!
Jelenleg itt vagyok:
Törtek közös nevezőre hozása
